Ciele cvičenia

Cvičenie je zamerané na osvojenie si základných matematických operácií so signálmi. Medzi tieto hlavné operácie patria: 

  • Matematický zápis signálu 
  • Zakreslenie (náčrt) signálu 
  • Časové oneskorenie signálu (posun v čase)
  • Výpočet jednosmernej zložky, energie a výkonu

Odporúčaná literatúra a dôležité odkazy

[1] Mihalík,J.-Zavacký,J.-Gladišová,I.: Signály a sústavy (Návody na cvičenia). LČSOV FEI TU Košice, 2004, ISBN 80-8073-138-1.

[2] Zavacký,J.-Mihalík,J.-Gladišová,I.: Periodické a kváziperiodické signály (Návody na cvičenia). LČSOV FEI TU Košice, 2013, ISBN 978-80-553-1385-6.

[3] Mihalík,J.-Gladišová,I.-Zavacký,J.: Neperiodické a modulované signály. (Návody na cvičenia). LČSOV FEI TU Košice, 2014, ISBN 978-80-553-1658-1.

Periodické signály - matematický zápis 

  1. Akú frekvenciu má periodický signál ak jeho perióda je a) 1 s, b) 10 s, c) 0.02 s
  2. Akú uhlovú frekvenciu má signál ak jeho perióda je a) 1 s, b) 10 s, c) 0.02 s
  3. (DU) Signál má frekvenciu 200 Hz. Aká je jeho perióda a uhlová frekvencia.
  4. Napíšte matematický zápis funkcie kosínus s frekvenciou 40 Hz a amplitúdou 2 V.
  5. (DU) Napíšte matematický zápis funkcie sínus s frekvenciou 20 Hz a amplitúdou 4 V.
  6. Napíšte matematický zápis funkcie sínus s frekvenciou 50 Hz a amplitúdou 230 V a fázovým posunom +120°.
  7. (DU) Napíšte matematický zápis funkcie kosínus frekvenciou 150 Hz a amplitúdou 230 V a fázovým posunom -90°.
  8. Napíšte matematický zápis multi-harmonickej funkcie, ktorá je definovaná ako súčet funkcie kosínus s frekvenciou 1 Hz, amplitúdou 2 V a funkcie sínus s frekvenciou 0.5 Hz, amplitúdou 0.5 V.

Periodické signály - náčrt funkcie


1. Načrtnite nasledovné funkcie:






2. Periodické signály ( (CV) pravouhlý a (DU) trojuholník) zobrazené na obr. 1 časovo oneskorte o 1/4 periódy (nakresliť).

Periodické signály - jednosmerná zložka a výkon

1. K periodickým signálom ((DU) trojuholník a (CV) pravouhlý)  na obr. 1 pridajte jednosmernú úroveň v hodnote A/2 (nakresliť).

2. Napíšte matematický zápis signálov na obr.1 a vypočítajte ich výkon vo Wattoch a jednosmernú zložku vo Voltoch, uvažujte, že A = 1V.

  • (CV) sin() a trojuholník
  • (DU) Pravouhlý a píla



2. Napíšte matematický zápis signálov na obr.

Obr. 1 Priebehy bežných periodických signálov

Neperiodické signály 

1. Napíšte matematický zápis signálu na obr. 2 a vypočítajte jeho jednosmernú zložku vo Voltoch energiu v Jouloch.  

(DU) Napíšte matematický zápis signálu na obr. 3 a vypočítajte jeho jednosmernú zložku vo Voltoch energiu v Jouloch. 



Obr. 2 Priebehy bežných periodických signálov

Obr. 3 Priebehy bežných periodických signálov

(DU) Sčítajte funkcie f1(t), f2(t) a f3(t),  (obr.4), matematicky zapíšte výsledný signál  a načrtnite jeho priebeh. 


Obr. 4 Priebehy bežných periodických signálov

Energetické signály

Výkonové signály

  • No labels