Ciele cvičenia

Cvičenie je zamerané na osvojenie si problematiky diskretizácie signálov.

  • Vzorkovanie signálov - Shannon-Kotelniková teoréma
  • Rekonštrukcia spojitého signálu - lineárna interpolácia a Shannon-Kotelnikov rad
  • Kvantizácia (lineárna skalárna)

Odporúčaná literatúra a dôležité odkazy

[1] Mihalík,J.-Zavacký,J.-Gladišová,I.: Signály a sústavy (Návody na cvičenia). LČSOV FEI TU Košice, 2004, ISBN 80-8073-138-1.

[2] Mihalík,J.-Gladišová,I.-Zavacký,J.: Neperiodické a modulované signály. (Návody na cvičenia). LČSOV FEI TU Košice, 2014, ISBN 978-80-553-1658-1.

[3] Mihalík,J.-Zavacký,J.: Diskrétne signály. LČSOV FEI TU Košice, 2013, ISBN 978-80-553-1349-8

[4] Mihalík,J.-Zavacký,J.: Diskrétne signály a sústavy. LČSOV FEI TU Košice, 2007, ISBN 978-80-8073-774-0

[5] https://www.wolframalpha.com/

[6] https://uvt.tuke.sk/wps/portal/uv/software/matlab

Vzorkovanie spojitého signálu


1. Uvažujte signál f(t):


  • Určte minimálnu prípustnú hodnotu vzorkovacej frekvencie

  • Vzorkujte signál s touto vzorkovacou frekvenciou

  • Vypočítajte hodnoty vzoriek vzorkovaného signálu v intervale od 0 s po 1 s a zapíšte ich do tabuľky

  • Načrtnite spojitý aj diskrétny signál

2. Uvažujte signál f(t), ktorý je zobrazený na obr. 1

  • Napíšte matematický zápis signálu

  • Vzorkujte signál vzorkovacou frekvenciou 2Hz

  • Vypočítajte hodnoty vzoriek vzorkovaného signálu a zapíšte ich do tabuľky

  • Načrtnite diskrétny signál

Obr. 1 Neperiodický signál


2. Uvažujte signál f(t), ktorý je zobrazený na obr. 1

a) Vzorkovanie

  • Napíšte matematický zápis signálu

  • Vzorkujte signál vzorkovacou frekvenciou 1 Hz

  • Vypočítajte hodnoty vzoriek vzorkovaného signálu a zapíšte ich do tabuľky

  • Načrtnite diskrétny signál

b) Kvantizácia

  • Navrhnite 2-bitový kvantizátor, ktorého kvantizačné úrovne sú z intervalu <0, 2> a nakreslite jeho prevodovú charakteristiku
  • Kvantujte diskrétny signál
  • Vypočítajte hodnotu odstupu signálu od šumu (SNR) v dB

c) Rekonštrukcia spojitého signálu (interpolácia)

  • Vykonajte interpoláciu pomocou Shannon-Kotelnikovho radu a zakreslite rekonštruovaný signá (Použite vhodný softvér [5, 6])
  • Vykonajte trojuholníkovú (lineárnu) interpoláciu a zakreslite rekonštruovaný signál

Obr. 2 Neperiodický signál

3. Uvažujte signál f(t), ktorý je zobrazený na obr. 3

  • Napíšte matematický zápis signálu

  • Vzorkujte signál vzorkovacou frekvenciou 6Hz

  • Vypočítajte hodnoty vzoriek vzorkovaného signálu a zapíšte ich do tabuľky

  • Načrtnite diskrétny signál

a) Vykonajte trojuholníkovú (lineárnu) interpoláciu a zakreslite rekonštruovaný signál ak vzorkovacia frekvencia bola 2Hz. 



Obr. 3 Neperiodický signál