Ciele cvičenia
Cvičenie je zamerané na osvojenie si nasledovných problematík
- DFT
- Spektrálna analýza diskrétnych signálov
Trojbodová súťaž:
Prvých päť správne vyriešených domácich úloh zaslaných na email ondrej.kovac@tuke.sk budú ohodnotené 3b.
Odporúčaná literatúra a dôležité odkazy
[1] Mihalík,J.-Zavacký,J.-Gladišová,I.: Signály a sústavy (Návody na cvičenia). LČSOV FEI TU Košice, 2004, ISBN 80-8073-138-1.
[2] Mihalík,J.-Gladišová,I.-Zavacký,J.: Neperiodické a modulované signály. (Návody na cvičenia). LČSOV FEI TU Košice, 2014, ISBN 978-80-553-1658-1.
[3] Mihalík,J.-Zavacký,J.: Diskrétne signály. LČSOV FEI TU Košice, 2013, ISBN 978-80-553-1349-8
[4] Mihalík,J.-Zavacký,J.: Diskrétne signály a sústavy. LČSOV FEI TU Košice, 2007, ISBN 978-80-8073-774-0
DFT a spektrálna analýza
Pr. 1. Pomocou DFT vypočítajte komplexné spektrum diskrétneho signálu f(nTd) = [1 1 1 1 0 0 0 0], ktorý bol vzorkovaný vzorkovacou frekvenciou 4Hz. Z tohto spektra následne
- vypočítajte a nakreslite modulové a argumentové spektrum,
- z modulového spektra overte Parsevalovú teorému,
- vypočítajte a nakreslite amplitúdové a fázové spektrum, pričom na frekvenčnú os vyznačte frekvenciu v Hz.
Obr. 1 Diskrétny signál
Pr. 2. Uvažujte signál, ktorého diskrétne komplexné spektrum je uvedené v tabuľke.
- vypočítajte a nakreslite modulové a argumentové spektrum,
- vypočítajte a nakreslite amplitúdové a fázové spektrum, pričom na frekvenčnú os vyznačte frekvenciu v Hz (fd=5Hz).
| k | komplexné spektrum F'(k) |
|---|---|
| 0 | 4.0000 + 0.0000i |
| 1 | -1.8900 + 0.6200i |
| 2 | 0.0000 + 0.0000i |
| 3 | -0.1100 + 0.1500i |
| 4 | 0.0000 + 0.0000i |
| 5 | 0.0000 + 0.0000i |
| 6 | 0.0000 + 0.0000i |
| 7 | -0.1100 - 0.1500i |
| 8 | 0.0000 + 0.0000i |
| 9 | -1.8900 - 0.6200i |
Pr. 3. Uvažujte signál, ktorého diskrétne komplexné spektrum je uvedené v tabuľke.
- vypočítajte a nakreslite modulové a argumentové spektrum,
- vypočítajte a nakreslite amplitúdové a fázové spektrum, pričom na frekvenčnú os vyznačte frekvenciu v rad.s-1 (nepoznáme fd).
- Na základe amplitúdového a fázového spektra, vypočítajte hodnoty diskrétného signálu a zakreslite ho.
- overte Parsevalovú teorému
| k | komplexné spektrum F'(k) |
|---|---|
| 0 | 6.0000 + 0.0000i |
| 1 | -4.3900 + 1.4300i |
| 2 | 1.2100 - 0.8800i |
| 3 | 0.6400 - 0.8800i |
| 4 | -0.4600 + 1.4300i |
| 5 | 0.0000 + 0.0000i |
| 6 | -0.4600 - 1.4300i |
| 7 | 0.6400 + 0.8800i |
| 8 | 1.2100 + 0.8800i |
| 9 | -4.3900 - 1.4300i |
Obr. 2