Vypočítajte a znázornite trojrozmerný vizuálny objekt rovnomerného ihlanu v rovine snímky pomocou perspektívnej projekcie ak:
a.) Os objektu leží v osi snímania
b.) Os objektu je posunutá v horizontálnom aj vertikálnom smere
Predpokladajte, že snímka má raster 16x16 op, vzdialenosť kamery od scény je 15 op, a ohnisková vzdialenosť pre horizontálny i vertikálny smer rovná 10.
Obr. 1 Umiestnenie rovnomerného ihlanu v rovine 3D vizuálnej scény pre úlohu a)
Obr. 2 Umiestnenie rovnomerného ihlanu v rovine 3D vizuálnej scény pre úlohu b)
Riešenie
Pre úlohu a) najprv z obr. odčítame hodnoty súradníc pre všetky body. Z obr. 1 je zrejmé že body a = (-2.5, -2.5, 0) , b= (2.5, -2.5, 0), c= ( 2.5, 2.5, 0), d= (-2.5, 2.5, 0) majú nulovú súradnicu z. Do priestoru vystupuje len bod e = (0, 0, 10).
Aplikáciou rovníc pre výpočet perspektívnej projekcie je možné vypočíta súradnice bodov v rovine snímky. Výsledné zobrazenie pre raster s rozmerom 16x16 op a stredom (i0, j0) = (8, 8) je zobrazené na obr. 3
Analogicky postupujeme pre úlohu b). Pozícia bodov a-d je z obr. 2 zrejmá, bod e má súradnice (2.5, 2.5, 10). Výsledná perspektívna projekcia je zobrazená na obr. 4.
Obr. 3 Perspektívna projekcia pre príklad a)
Obr. 4 Perspektívna projekcia pre príklad b)
Riešenie v Matlabe
spustac.m, persp.mDomáca úloha
1. Vypočítajte súradnice bodov v rovine snímky pre ortografickú projekciu.
2. Vyšetrite vplyv parametrov kamery ako aj vzdialenosti kamery od scény na perspektívne zobrazenie modelu rovnomerného ihlanu, ktorého os leží v osi snímania, do roviny snímky a výsledky načrtnite. Uvažujte tieto prípady:
a) fx = fy = 10 , d = 10
b) fx = 5, fy = 10 , d = 15
c) fx = 10, fy = 5 , d = 15
3. Vypočítajte a znázornite trojrozmerný vizuálny objekt v rovine snímky s rozmerom rastra 16x16 op pomocou perspektívnej projekcie (parametre kamery: d = 8, fx = fy = 10) ak vrcholy objektu majú súradnice:
