Page History

Pulzne šírková modulácia (PWM)

V elektronike a hlavne v dnešnej digitálnej dobe sa častokrát stretávame s potrebou generovania spojite meniaceho sa napätia. Doteraz sme ľubovoľnú hodnotu napätia menili pomocou potenciometrov. No je jasné, že klasický potenciometer asi len ťažko budeme ovládať programovo. V mikroprocesorovej technike, ale aj všade inde sa k tomuto účelu využíva PWM. Poďme si teda ozrejmiť, čo to tá PWM je. Začneme trochou matematiky, ktorou si musíme pomôcť pre správne porozumenie problematiky.  Oveľa podrobnejšie sa týmto problémom budete zaoberať na predmete Signály a sústavy v 2. ročníku.

Majme periodický pravouhlý signál, ktorý má hodnotu +1V v prvej polovici periódy T a hodnotu 0V v druhej polovici periódy. Priebeh signálu sa periodicky opakuje. Toto je zobrazené na obr. vpravo. Pri periodických signáloch vieme určiť ich výkon,  ktorý tento signál nesie.  Keďže ide o spojitý signál, výkon vyrátame integrovaním. Pre ilustráciu ukážeme riešenie integrálu pre daný príklad, ale nezľaknite sa! V rámci predmetu Programovanie vám toto netreba. Na programku to budeme robiť intuitívne pomocou kódu a vhodného zapojenia kondenzátora a záťaže. Prečo hovoríme o výkone? Výkon nesený v PWM pravouhlom signáli je to čo vieme považovať za ekvivalent výkonu aký by dodal jednosmerný zdroj do záťaže 1 Ohmu. Z elektrotechniky by ste mali vedieť, že výkon je daný ako druhá mocnina napätia podelená odporom. My uvažujeme, že odpor je rovný 1 Ohm. Výkon je zároveň dodaný za jednotku času preto je vo vzťahu 1/T.  

Na matematike sa budete učiť, že integrál je matematická operácia, ktorou je možné vypočítať plochu pod krivkou.  V podstate toto sme aj spravili. Vypočítali sme plochu, kde má signál hodnotu 1. Teda je to plocha obdĺžnika so stranami a = 1, b = T/2. Z toho je zrejmé že a*b = T/2 a to sa ešte delí periódou T.  Výhodou pri tomto signáli je to, že jeho hodnota je 1 a teda umocňovanie nehralo žiadnu rolu. Teda signál f(t) za jednotku času má rovnaký výkon ako by mal  jednosmerný zdroj s hodnotu 0.5V. 

Ukážme si ešte jeden príklad. Teraz bude mať signál hodnotu 1V iba 1/4 periódy T. Dá sa ukázať, že teraz by bolo ekvivalentných 0.25V. Vyššie uvedené úvahy platia všeobecne, ale pre pravouhlý signál máme ale jednoduchší prístup. Pomer medzi trvaním nenulovej hodnoty signálu a periódy nazývame pracovný cyklus ale skôr sa stretávame s anglickým termínom Duty cycle označme ho ako D. Pre prvý príklad môžeme písať: 

Pre druhý príklad bude D = 25%.

Na záver môžeme uviesť, že ekvivalentná hodnota jednosmerného napätia je daná ako súčin D a nenulovej hodnoty napätia. Ak by hodnota namiesto 1V bola hodnota 5V, tak ako tomu je v Arduine, bude hodnota napätia pre prvý príklad A = D*5V = 0.5*5 = 2.5V. Toto si ukážeme na príklade priamo na Arduine. 

Poznámka: Pomocou PWM je možné generovať aj zložitejšie signály ako len jednosmerné napätie.

PWM v Arduine

Arduino Uno má 6 výstupov (D3,D5, D6, D9,D10 a D11), ktoré môžu fungovať ako PWM výstup.  Na ich výstupe sa teda generuje pravouhlý periodický signál. Vlastnosti tohto signálu je možné meniť. Je možné meniť D v rozsahu  0(0%)  až 255(100%). PWM na pine spustíme príkazom analogWrite(pin, D) [3].  Piny majú prednastavenú frekvenciu  490.20 Hz (D3, D9, D10 a D11) a 976.56 Hz (D5 a D6). Frekvenciu je možné meniť nastavovaním časovača - timer0. Toto je ale trochu zložitejšie nakoľko sa musia nastavovať priamo registre procesora preto si na predmete Programovanie vystačíme so základným nastavením frekvencie. 

Nasledujúce zapojenie  demonštruje použitie PWM pre vytvorenie jednosmerného napätia. Na osciloskope vpravo vidíme PWM signál s D=20%. Vidíme, že signál má hodnotu +5V v trvaní jeden dielik a hodnotu 0V v trvaní ďalšie 4 dieliky.  Jeden dielik trvá približne 0.4ms (pretože ich tam je 10 a celý priebeh zobrazený na osciloskope trvá 4 ms). Z toho je možné určiť frekvenciu signálu f = 1/T (Hz). Perióda T je 5 dielikov, teda T = 5*0.4*10^-3s. Potom f = 1/T = 500Hz čo sa približuje hodnote 490,20Hz nakoľko sme počet dielikov určili len približne...

Na osciloskope vľavo vidíme hodnotu napätia na kondenzátore. Kondenzátor sa počas trvania impulzu nabíja. Je dôležité poznamenať, že hodnota kapacity kondenzátora ako aj pripojená záťaž by mali byť vhodne zvolené(napr. 10 uF a 12 kOhm). Toto zapojenie je uvedené hlavne preto, aby sme ukázali rozdiel medzi jednosmerným napätím a PWM signálom. Ak sa na PWM výstup pripojí takýto RC obvod hovoríme, že na výstup PWM je zaradený dolnopriepustný filter. Takto je možné na Arduine vytvoriť Digitálno-Analógový prevodník. Napätie na tomto výstupe, ale nemôže byť používané pre napájanie záťaže (LED a podobne). Je však vhodné na postupné otváranie tranzistora, ktorý následné môže lineárne ovládať prúd tečúci záťažou a podobne.

Vo vašich projektoch sa skôr budete stretávať s tým, že budete riadiť jas diódy. Vtedy na výstup nemusíme pripojiť kondenzátor. Zapojenie je zobrazené vpravo. Dióda bude meniť intenzitu jasu podľa toho aká úroveň napätia bude meraná na analógovom pine A0. Kód k príkladu je nasledovný:

float V=0;
int D = 0;
void setup()
{
  pinMode(3, OUTPUT);
  pinMode(10, OUTPUT);
}
void loop()
{
  V = (float)255*analogRead(A0)/1023; 
  delay(100); // To je tu hlavne kvôly Tinkercadu, aby stíhal
  D=(int)V;
  analogWrite( 3, D);
  analogWrite(10, D);
}

LCD displej 

Pomerne často je potrebné vyvinúť hardvér, ktorý s používateľom komunikuje, ale je nežiadúce, aby bol prostredníctvom sériovej linky neustále pripojený k PC. Pre tieto prípady je LCD displej vynikajúcou voľbou. Stretávame sa viacerými prevedeniami LCD displejov. Najčastejšie sa stretávame s dvojriadkovým LCD. Tento zvyčajne v jednom riadku zobrazuje 16 znakov. Stretávame sa s označením LCD 16x2. Bežné sú tiež LCD 16x4.  Displej má 16 vývodov. Pre samotnú komunikáciu je potrebné k Arduinu pripojiť minimálne 6 výstupov.  Bežne sa zapája tak, ako je zobrazené na schéme vpravo. K práci s LCD je potrebné použiť knižnicu LiquidCrystal.h [4].

Takto zapojený displej je potom možné použiť s využitím nasledovného kódu:

#include <LiquidCrystal.h>
LiquidCrystal lcd(12, 11, 5, 4, 3, 2); // inicializácia v tomto poradí (RS, EN, DB4, DB5, DB6, DB7)
void setup()
{
	lcd.begin(16, 2); // Inicializácia 16 znakov a 2 riadky 
}
void loop()
{
	lcd.setCursor(0,0); // Kurzor sa nastaví na prvú pozíciu v 1. riadku
	lcd.print("Text na 1. riad."); // Výpis testu do 1. riadku
	lcd.setCursor(0,1); // Kurzor sa nastaví na prvú pozíciu v 2. riadku
	lcd.print("Text na 2. riad.");// Výpis testu do 2. riadku
	// V prípade, že je potrebné premazať celý displej pred vypísaním nového obsahu je možné použiť
	delay(1000);
	lcd.clear();
}

LCD displej s I2C modulom

Nevýhodou vyššie popísaného displeja je to, že je potrebné použiť až 6 pinov Arduina, ktoré by sa dali využiť aj lepšie. Tiež takto zapojený displej je náchylný na chybné zobrazenie údajov. Nastavenie jasu je potrebné vykonať "hardvérovo", cez potenciometre a podobne. Tieto nedostatky je možné odstrániť pripojením displeja cez I2C zbernicu. V programovaní je len minimálny rozdiel a to ten, že je potrebné inicializovať I2C zbernicu a tiež je potrebné doinštalovať knižnicu LiquidCrystal_I2C.h. Manuál a omnoho detailnejší popis možnosti I2C displeju je možné nájsť tu [5, 6]: 

#include <Wire.h> 
#include <LiquidCrystal_I2C.h> // Knižnica pre LCD
LiquidCrystal_I2C lcd(0x27, 16, 2); // Inicializácia LCD 0x27 je I2C adresa displeja 
									// (vo veľkej väčšine prípadov je to táto adresa)
									// 16 a 2 - veľkosť displeja 16x2
void setup() 
{
  lcd.init();       // Spustenie komunikácie 
  lcd.backlight();  // Zapnutie podsvietenia
  // lcd.noBacklight(); // Vypnutie podsvietenia v prípade potreby
}
void loop()
{
	lcd.setCursor(0,0); // Kurzor sa nastaví na prvú pozíciu v 1. riadku
	lcd.print("Text na 1. riad."); // Výpis testu do 1. riadku
	lcd.setCursor(0,1); // Kurzor sa nastaví na prvú pozíciu v 2. riadku
	lcd.print("Text na 2. riad.");// Výpis testu do 2. riadku
}