Versions Compared

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.

Ako už bolo uvedené pri Pri vnútrosnimkovej predikcii je hodnota op odhadnutá na základe hodnoty predchádzajúcich op. Tieto op môžu byť z predošlého riadka, stĺpca alebo súčasne z predošlého riadka a stĺpcaaj stĺpca. V prípade, že jedná jedna zo súradníc predchádzajúceho prvku je totožná so súradnicami predikovaného prvku, hovoríme o jednorozmernej predikcii (1RP) v horizontálnom resp. vertikálnom smere. Na obr. 1 sú zobrazené príklady takejto predikcii.


Obr. 1 Jednorozmerná predikcia v horizontálnom a vertikálnom smere

Ak ani jedná jedna zo súradníc predikovaného a predchádzajúceho op nie je zhodná, potom hovoríme o dvojrozmernej predikcii (2RP). Táto je zobrazená na obr. 2

Obr. 2 Dvojrozmerná predikcia v horizontálnom a vertikálnom v diagonálnom smere


Pri predikcii tiež rozlišujeme aj to, koľko predchádzajúcich obrazových prvkov je na predikciu použitých. Potom hovoríme o rade predikcie. Napríklad predikciu obrazového prvku na základe dvoch predchádzajúcich prvkov rovnakého riadku alebo rovnakého stĺpca budeme nazývať jednorozmerná predikcia druhého radu (1RP2R1RP2). Ak sa bude predikcia vykonávať na základe jedného op z predchádzajúceho riadku a jedného op z predchádzajúceho stĺpca hovoríme už o dvojrozmernej predikcii druhého rádu (2RP2).

Obr. 3 Jednorozmerná predikcia prvého druhého radu (1RP2), dvojrozmerná predikcia druhého radu a dvojrozmerná (2RP2) a dvojrozmerná predikcia tretieho radu (2RP3).


Na obr. 4 je zobrazená bloková schéma 1R prediktora. Z obr. 4 je vidno, že vzorky vstupujúce do modulu násobenia sú oneskorené o jednu vzorku. Na obr. 5 je zobrazená bloková schéma pre 2RP3R ktorá bola zobrazená 2RP3, ktorej princíp je zobrazený na obr. 3.








Obr. 4 Bloková schéma 1RP1R1RP1

Obr. 5 Bloková schéma 2R3R2RP3

Rovnica pre výpočet predikovanej hodnoty je nasledovná:

kde, s je rad predikcie, Pi je predikčný koeficient. Pre jednoduchosť je uvedená rovnica pre 1R prediktor. Vo všeobecnosti je možné predikciu s ľubovoľným rozmerom reorganizovať na 1R prediktor, ktorého rad je určený súčtom počtu uvažovaných vzoriek zo všetkých smerov.

Optimálna predikcia

V predchádzajúcej časti sme uviedli vzťah pre výpočet predikovanej hodnoty op. Z tohto vzťahu je zrejmé, že predchádzajúce op sú násobené predikčnými koeficientami. Optimálnosť predikcie je teda závislá len od  predikčných koeficientov. Vektor predikčných koeficientov  1R prediktora Ss-tého radu je daný takto:

kde C-1 je inverzná korelačná matica a K je vektor koeficientov korelácie.

Pričom koeficienty ci,j matice C a vektora K vypočítame ako

Kde kde  je disperzia vstupných vzoriek

Optimálnou predikciou zabezpečíme, že stredná kvadratická predikčná chyba bude minimálna.

Suboptimálna predikcia

Podobne ako pri kvantovaní a iných technikách spracovania obrazu, problém optimálnosti spočíva v nastavení systému pre jeden konkrétny obraz alebo set obrazov s rovnakými štatistickými vlastnosťami, ak . Ak by sme chceli byť úplne presní, tak potom môžeme povedať, že hodnotu optimálneho predikčného koeficientu vieme určiť len pre jeden op s daným okolím. V praxi je toto nepraktické. Preto sa často využívajú suboptimálne algoritmy predikcie. Tieto sa od optimálnych líšia tým, že nie sú použité optimálne predikčné koeficienty, ale hodnota predikovaného op je vypočítaná na základe predchádzajúcich op pomocou rôznych vzťahov. V nasledujúcich rovniciach za predpokladu rozloženia predchádzajúcich op podľa obr. 6 môže byť predikcia vykonaná napr. podľa nasledovných vzťahov.

Obr. 6 Možné rozloženie predchádzajúcich op v okolí predikovaného op.